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（一）六自由度并联机器人的运动学分析

运动学中的主要参数：位置、位移、速度、加速度 和时间。运动学分析主要研究并联机构正逆解问题。当给定六自由度上平台的位姿参数，求解各输入关节的位置参数是六自由度并联机器人运动学位姿反解问题。当给定六自由度各输入节点的位置参数，求解六自由度并联机器人上平台的位姿参数是六自由度运动学正解问题。与串联机器人相反，并联机器人位置逆解比较容易，而正解非常复杂。最为普遍的研究方法有两种：数值解法和解析解法。

数值解法数学模型简单，可以求解任何并联机构，但是不能求得机构的所有位置解。学者们使用了多种降维搜索算法，来获得位置正解。

数值解法是指求解一组非线性方程，非线性方程是矢量环方程经过一些具体结构的代数处理后，直接导出的，从而求得与输入位移对应的运动平台的位置和姿态。由于其省去了烦琐的数学推导，计算方法简单，但此方法计算速度较慢，不能保证获得全部解，并且最终的结果与初值的选取有关。黄真早在1985年就提出对于含三角平台的并联机构可以简化为只含有一个变量的非线性方程一维搜索法，明显地提高了求解速度。西南交大陈永等提出了一种基于同伦函数的新迭代法，不需选取初值并可求出全部解。该方法用于求解一般的6-SPS并联机构的位置正解，较方便的求出了全部40组解。

解析法是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而获得输入输出方程中仅含一个未知数的多项式。该方法能够求得全部的解。输入输出的误差效应可以定量地表示出来，并可以避免奇异问题，在理论和应用上都有重要意义。北京工业大学的饶青等利用机构的几何等同性原理建立正解的基本方程，最后推导出了一个20阶的一元位移输入输出方程，从而得到了封闭正解。

（二）六自由度并联机器人动力学分析

动力学是研究物体的运动和作用力之间的关系，六自由度运动平台是一个复杂的动力学系统，存在着严重的非线性，由多个关节和多个连杆组成，具有多个输入和输出，他们之间存在着错综复杂的耦合关系。因此，要分析并联机器人的动力学特性，必须采用非常系统的方法。现有的分析方法很多，有拉格朗日方法，牛顿·欧拉方法，高斯方法，凯恩方法，旋量（对偶数）方法和罗伯逊·魏登堡 方法等。早期进行动力学的讨论是Ficher和Merlet，在忽略连杆的惯性和关节的摩擦后，得出了并联机器人的动力学方程。通过Newton-Euler法，在假定关节无摩擦，各支杆为不对称的细杆（即重心在轴上且 绕轴向的转动惯量可以忽略）条件下，完成了六自由度并联机器人的逆动力学分析。